🏛️

Kolon Burkulması (Euler)

🏗️ İnşaat · Kritik burkulma yükü, gerilme ve narinlik oranı hesabı

🧮 Hesapla∑ Formül✅ Doğrulama📚 Kaynaklar

Mesnet Koşulu (K etkin boy katsayısı)

Kolon Boyu L (m)

E (GPa)

I — zayıf eksen (cm⁴)

Kesit Alanı A (cm²)

🧱 Malzemeden Doldur (opsiyonel)

Belirsizlik modu (Monte Carlo, n=10.000)

Kritik yük Pcr654 kN

Kritik gerilme σcr229,5 MPa

Narinlik λ = KL/r95,04

GeçerlilikElastik burkulma bölgesi

Pcr = π²EI / (KL)²

💡 Varsayılan değerler HEA 100 profilinin zayıf eksenine aittir. Euler formülü yalnız elastik (narin, λ ≳ 90 çelikte) kolonlarda geçerlidir.

🔒

Bu aracı kullanmak için ücretsiz bir EngineersLab hesabı gerekiyor.

P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}

Uzun, narin kolonlar (basınç elemanları), akma dayanımına ulaşmadan çok önce ani ve öngörülemez bir şekilde yana doğru burkulabilir. Bu fenomeni ilk matematiksel olarak açıklayan İsviçreli matematikçi Leonhard Euler’in 1744 tarihli çalışması, hâlâ elastik burkulma analizinin temelini oluşturur.

Etkin boy katsayısı (K), kolonun uç mesnet koşullarına bağlıdır ve gerçek boyu “eşdeğer bir mafsallı-mafsallı kolon boyuna” dönüştürür:

İki ucu mafsallı: K = 1,0 (referans durum)
İki ucu ankastre: K = 0,5 (4 kat daha dayanıklı)
Ankastre + serbest (konsol): K = 2,0 (4 kat daha zayıf)

Narinlik oranı (λ = KL/r), Euler formülünün geçerlilik sınırını belirler. Çelik kolonlarda λ ≈ 90’ın üzerinde davranış elastik burkulmayla (Euler formülü geçerli), altında ise inelastik burkulma/akma ile (farklı, ayrı formüller gerekir — örn. Johnson parabolü) kontrol edilir. Bu araç, narinlik düşük çıktığında bu durumu uyarı olarak gösterir.

✅ Doğrulandı

Bu aracın hesap mantığı, elle hesaplanmış sayısal bir doğrulama testiyle kontrol edilmiştir. Test kaynağı: src/lib/calc/burkulma.test.ts.

[2] Hibbeler, R. C.. Mechanics of Materials, 10. baskı. Pearson, 2017. ↗
[21] CEN. EN} 1993-1-1 (Eurocode 3) — Çelik Yapıların Tasarımı: Genel Kurallar. European Committee for Standardization, 2005. (2014'te A1 değişiklik eki ile güncellendi (EN 1993-1-1:2005+A1:2014)) ↗

Kolon Burkulması (Euler) — EngineersLab hesap kartı

Formül: Pcr = π²EI / (KL)²

Kaynaklar: [2] Mechanics of Materials; [21] EN} 1993-1-1 (Eurocode 3) — Çelik Yapıların Tasarımı: Genel Kurallar

Araç sürümü: 1.1.0 · Tarih:

Kaynak URL: https://engineerslab.com.tr/araclar/burkulma

Sonuçlar eğitim ve ön boyutlandırma amaçlıdır; nihai mühendislik tasarım kararları için ilgili standartlara ve yetkili bir mühendisin onayına başvurulmalıdır.